a) xét \(\Delta BDF,\Delta EFD:\)

DF chung

\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\) ( 2 góc so le trong do AB // EF )

\(\widehat{EDF}=\widehat{BFD}\) ( 2 góc so le trong do DE // BC )

\(\rightarrow\Delta BDF=\Delta EFD\) ( g.c.g)

\(\Rightarrow BD=EF\) ( 2 cạnh tương ứng )
mà AD = BD ( D là trung điểm AB )

BD = FE

=> AD = EF

b) ta có : \(\widehat{ADE}=\widehat{DBF}\) ( 2 góc so le trong do DE // BC )

\(\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\) ( 2 góc so le trong do AB // EF )

\(\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

xét \(\Delta ADE,\Delta EFC\) :

EF = AD ( cmt )

\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\) ( cmt )

\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) ( 2 góc đồng vị do EF // AD )

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\left(g.c.g\right)\)

c) vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) ( theo câu b )

=> AE = EC ( 2 cạnh tương ứng )

a)Xét tg BDE và tg EDF

DF chung

D1 = F2 ( slt) [dấu góc]

D2 = F1 ( slt) [dấu góc]

\(\Rightarrow\)tg BDF = tg EDF

b)

Xét tg ADE và tg EFC

BA // EF ( gt) \(\Rightarrow\)E1 = A (đv) [dấu góc]

(1)

AB // EF (gt) \(\Rightarrow\)F3 = B (đv) [dấu góc]

DF // BC (gt) \(\Rightarrow\)B = D3 (đv) [dấu góc]

(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)F3 = E3 (dấu góc)

Mà AD = EF (cm câu a)

\(\Rightarrow\) tg ADE = tg EFC

c)

Vì tg ADE = tg EFC (câu b)

\(\Rightarrow\)AF = EC ( c tương ứng)

DF la canh chung

góc EDF = góc DFB ( 2 góc so le trong của DE//BC)

góc BDF = Góc EDF( 2 góc so le trong của EF//AB)

=> tam giác CEF= tam giác FBD (g.c.g)

=>EF = DB ( 2 cạnh tương ứng)

mà BD= AD ( D la trung diem cua AB)

=> EF= AD(dpm)

mà goc BDF=goc EFD (chứng minh trên: cmt)

goc FDE= goc DBF (cmt)

=> goc EDA= goc EFC

Xét tam giác ADE và tam giác EFC có

EF=AD(cmt))

góc EDA = EFC ( cmt)

góc FEC= góc EAD ( 2 góc đồng vị của EF//AB)

=> tam giác ADE = tam giác EFC ( dpcm)

c, Vi tam giác ADE= tam giác EFC

=> AE=EC( 2 cạnh tương ứng)

1: Xét tứ giác BDEF có 

BD//EF

DE//BF

Do đó: BDEFlà hình bình hành

Suy ra: BD=EF

2: Xét ΔADE và ΔEFC có 

\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

AD=FE

\(\widehat{A}=\widehat{FEC}\)

Do đó: ΔADE=ΔEFC

3: Ta có: BDEF là hình bình hành

nên Hai đường chéo BE và DF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>B,M,E thẳng hàng

* Xét tam giác BDE và tam giác EFB có:

+) \widehat{DEB} = \widehat{EBF} ( so le trong)

+) BE chung

+) \widehat{FEB} = \widehat{DBE} ( so le trong)

=> Tam giác BDE = tam giác EFB ( g.c.g )

=> EF = BD ( 2 cạnh tương ứng)

* Mà AD = BD ( D là trung điểm của AB)

=> EF = AD. ( cpcm)

Đay lè p!

Câu hỏi của Đỗ Lê Tú Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

co ai ta loi cho mik voi

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của ngdinhthaihoang123 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a: Xét tứ giác BDEF có

DE//BF

BD//EF

Do đó; BDEF là hình bìh hành

=>EF=BD=AD và EF//BD

b: Xét ΔADE và ΔEFC có

góc A=góc FEC

AD=EF

góc ADE=góc EFC

Do đó: ΔADE=ΔEFC

c: Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

DE//BC

Do đó: E là trung điểm của AC

=>AE=EC

Xét ΔCBA có

E là trung điểm của CA

EF//AB

Do đó; F là trung điểm của BC

d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE/BC=AD/AB=1/2

=>DE=1/2BC

Mấy bạn đừng chép mạng toán nữa, tự làm đi, có mấy bạn bị thầy cô cảnh báo rồi còn gì.